CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA MÁY VÉC TƠ HỖ TRỢ

Tóm tắt

Máy véc-tơ hỗ trợ là một kĩ thuật phân lớp rất triển vọng đã được Vapnik và các cộng sự phát triển vào những năm đầu thập niên 90 của thế kỷ hai mươi. Trong hơn hai thập kỷ qua, kỹ thuật này đã được áp dụng rất thành công vào việc xây dựng các chương trình nhận dạng mà được sử dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống. Nhận thấy đây là một vấn đề thiết thực nên chúng tôi đã lựa chọn để nghiên cứu, nhằm mục tiêu tìm thêm các ứng dụng thực tiễn của thuật toán “máy véc tơ hỗ trợ”. Từ khi được đề xuất đến nay, kỹ thuật này đã được mở rộng không ngừng. Đầu tiên là cho bài toán với tập dữ liệu tách được tuyến tính, sau đó đến trường hợp tập dữ liệu có chồng lấn hoặc phức tạp hơn khi dữ liệu các lớp trộn lẫn vào nhau. Trong tất cả các trường hợp, phương pháp nhân tử Lagrange vẫn tỏ ra hiệu quả để đưa bài toán về dạng tường minh nhất mà từ đó có thể đưa ra thuật toán giải. Bài báo này nhằm trình bày cơ sở toán học của kỹ thuật phân lớp dữ liệu cho các trường hợp từ đơn giản đến phức tạp.