Thuật toán hoán chuyển nguồn đích tìm luồng cực đại trên mạng mở rộng -Source-sink alternative algorithm finding maximal flows on extended traffic networks

Abstract

Đồ thị là công cụ toán học hữu ích ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như giao thông, truyền thông, công nghệ thông tin,…. Cho đến nay, trong đồ thị mới chỉ xét đến trọng số của các cạnh, các đỉnh một cách độc lập, trong đó độ dài đường đi là tổng trọng số các cạnh và các đỉnh trên đường đi đó. Tuy nhiên trong thực tế, trọng số tại một đỉnh không giống nhau với mọi đường đi qua đỉnh đó, mà còn phụ thuộc vào cạnh đi đến và cạnh đi khỏi tại đỉnh đó. Bài viết xây dựng mô hình mạng mở rộng để có thể áp dụng mô hình hóa các bài toán thực tế chính xác và hiệu quả hơn nhờ giảm khối lượng tính toán ở nhiều công đoạn này sẽ làm tăng đáng kể hiệu quả so với thuật toán tìm luồng cực đại trên mạng truyền thống, với ý tưởng của phương pháp là gán nhãn các đỉnh đồng thời từ đỉnh nguồn và đỉnh đích. Kết quả chính của bài báo là thuật toán hoán chuyển nguồn đích tìm luồng cực đại trên mạng mở rộng.