Hệ mật mã Ellgamal biến thể trên đường cong Elliptic với chuỗi cơ số kép tối ưu

Abstract

Trong nởi dung bĂo cĂo cừa mẳnh, chng tổi trẳnh b y cử thº mởt hằ mít mĐ trản ữớngcong Elliptic (Elliptic Curves Cryptography - ECC) l  hằ ElGamal biân thâ. Hằ mítmĐ dỹa trản ữớng cong Elliptic gip l m giÍm ở d i kha m  văn giỳ ữủc ở an to nso vợi cĂc hằ mít mĐ kha cổng khai truyên thống. Tuy nhiản, chi phẵ cho ph²p tẵnhnhƠn vợi th nh phƯn vổ hữợng (Q = d:P ) trản ữớng cong Elliptic li l  mởt kh khncừa ECC. Cụng trong bĂo cĂo n y, chng tổi cụng trẳnh b y vê chuội cỡ số k²p tối ữu(Optimal double-base chains) gip l m giÍm chi phẵ tẵnh toĂn ph²p Q = d:P . Vợi phữỡngphĂp n y, chi phẵ cho ph²p tẵnh Q = d:P tốt hỡn so vợi phữỡng phĂp nhƠn nhanh truyênthống. Viằc tẳm kiâm chuội cỡ số k²p ữủc thỹc hiằn bơng chiân lữủc quy hoch ởng.Cuối cũng, chng tổi ữa ra phữỡng Ăn so sĂnh v  kât quÍ so sĂnh phữỡng phĂp chuội cỡsố k²p vợi phữỡng phĂp truyên thống vợi ữớng cong trản trữớng nguyản tố hỳu hn ºkât luín ữủc tẵnh ữu viằt cừa chuội cỡ số k²p tối ữu. Bơng cĂch Ăp dửng chuội cỡ số k²ptối ữu v o hằ mít mĐ ECC, ta c ữủc mởt hằ mít mĐ an to n hỡn v  c chi phẵ tẵnhtoĂn tốt hỡn.