PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TẤM DÀY BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ TỰ DO GALERKIN (EFGM)
Abstract
Đối với các bài toán cơ học môi trường liên tục, việc chia lưới là cả một vấn đề, ta có thể gặp khó khăn khi đưa ra một mắt lưới thích hợp do cấu trúc hình học phức tạp, đôi khi quá trình xử lý có thể yêu cầu chia lại lưới thường xuyên. Thời gian cần thiết để ta tạo các mắt lưới hoặc chia lại lưới thường gấp nhiều lần so với thời gian cần thiết hình thành và giải quyết các hệ phương trình. Để tránh hoặc giảm công việc tạo lưới khó khăn này, người ta đã đề xuất một số phương pháp, thường được gọi chung là phương pháp không lưới, chẳng hạn: phương pháp SPH (SPHM), phương pháp RKP (RKPM), phương pháp EFG (EFGM), phương pháp PUFE (PUFEM)… Phương pháp không lưới với các cách tiếp cận khác nhau của nó đã được áp dụng cho một loạt các vấn đề kỹ thuật. Chẳng hạn, G.R.Liu sử dụng phương pháp EFGM để phân tích vỏ và tấm mỏng. Việc áp dụng phương pháp không lưới phần tử tự do Galerkin (EFGM) để nghiên cứu dao động tấm dày chữ nhật đồng chất là chủ đề bài báo.
Từ khoá: phương pháp không lưới, phương pháp EFGM, dao động, bình phương tối thiểu động, tấm dày.
References
. T. Belytschko, Y. Krongauz, D. Organ, M. Fleming, and P. Krysl, Meshless methods: An overview and recent developments, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 139, (1996), 3–47 .
. T. Belytschko, Y. Lu, and L. Gu., Element-Free Galerkin Methods, Int. J. Numer. Meth. Engng. , 37, (1994), 229–256.
. P. Lancaster and K. Salkauskas, Surfaces genarated by the moving least squares methods, Math.Comput. , 37, (1981), 141–158.
. GR Liu, Mesh Free Methods: Moving beyond the Finite Element Method, CRC Press, 2003.
. L. Liu, GR Liu, and VBC Tan, Element free method for static and free vibration analysis of spatial thin shell structures, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. ,191, (2002), 5923-5942.
. K. Washizu, Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Pergamon Press, second edition, 1975.
. Nguyen Vinh Phu, Meshless method and their computer implementation aspects. August 10, 2006.
. S. Timoshenko and S. Woinowsky-Krieger, Theory of plates and shells, 2d ed. McGraw-Hill, New York, 1959.
. P. Hein, Diffuse element method applied to Kirchhoff plates, Technical report, Dept. Civil Engrg, Northwestern University, Evanston, Il., 1993.
. J. N. Reddy, Theory and analysis of elastic plates, Taylor & Francis, 1999.
